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第18章 提前交卷（第1页）

几分钟前。

萧然已经在最后一道题上停滞六七分钟了。

他确实遇到了一点麻烦，目前还没有太大的进展。

不过他也没有太过着急，因为他只剩这一道题了，时间却还有二十多分钟，应该是够的。

于是，他深呼了一口气，然后闭上眼睛开始思考。

猜出这道题的结论不难，但难的是怎么证明。

虽然简单代入几个数写上几行，给出结论，也能得一些分，但萧然并不想就此放弃。

因为只有这次考试在140分以上，他才有可能晋级，而为了确保晋级，他最好能把这道题全做出来。

于是，萧然开始在脑中播放前世积累的奥数题库，努力搜索和这道题有丁点相似的题目。

可搜索了一遍过后，依旧收获不大。

这道题的角度好像是比较刁钻，跟往年的都不太一样。

这让萧然一时有点发懵，暂时还没想到很好的方法。

不过，其实他可以做出这道题，只是需要引用大学的知识，但不到万不得已，他并不想使用。

因为这毕竟是高中数学联赛。

于是，萧然再一次进行了简单演算，他把1，-1，2，-2先代进去，做一个简单罗列。

然后排成几行。

再罗列出f（1）+f（-1），f（1）-f（1），f（2）+f（-2），f（2）-f（-2），再加减。

又是几行。

也许是因为这次写的更加工整，看到这时出现的几个数时，萧然突然觉得有点似曾相识起来。

萧然知道，他肯定见过类似的，于是他停下了笔，开始在脑海中扩大范围搜索。

终于，这一次，他有了收获。

他灵光一闪，终于明白了为什么他觉得似曾相识。

因为前两天他刷题之余翻了翻他借的一试辅导书，正巧有次看到过一道很有意思的题。

而那道题的内核跟这道题好像有几分相似。

想到这里，萧然一下兴奋起来，他飞快地草稿纸上演算起来，几分钟后，他笑了。

有门！

心中有底，萧然立刻开始抓紧时间在试卷上接着书写。

【解：……

令24a=k，12b=l，2c=m，12a=n，k、l、m、n均为正整数，则：……

因此，n=3，l=3，k=1，m=11……

故f（x）=124x（x+1）（x+2）（x+3），在四个连续整数中必有两个连续偶数，其积能被8整除。

又任意三个连续整数其积能被3整除，且3与8互质，因此f（x）能被3×8=24整除。